電磁気学 HとBの違い

真空の透磁率μ0を用いてB = μ0 Hの関係にあると答えれば済むのですが、このμ0が何を意味しているのかが問題です。

現在、”国際単位系(SI単位系)”が専ら用いられてますが、その中の電磁気に関する単位はMKSA単位系がそっくり使われてます。電磁気の単位系は歴史的に幾つか提起されてきましたが、理論的に完璧な単位系は実はないのです。電磁気学以前の物理(力学)では、単位系は質量M, 距離L, 時間Tといった疑いの物理量から構成されてました。そして、そのようなM, L, Tを使っても電気現象を基にした単位系は作ることが出来て、それで磁気現象を表すことも出来ます。その一方で磁気現象を基にしてM, L, Tを使った単位系も可能で、それで電気現象も表すことが出来ます。前者は電気現象を、後者は磁気現象を表すには好都合ですが、電気と磁気が混在する場合には2種類の異なる表現方法が存在することになって混乱しがちです。その混乱は、M, L, Tを使った単位系では(エネルギーとか運動量とか呼ぶだけで、電圧のVとか抵抗のΩとかと言う)個別の単位に名前がないので尚更でした。さらに加えて、電磁気の現象を説明するには電池の1V程度の起電圧に近いVoltを基準にして、電流や抵抗という概念が使われますが、これら電圧, 電流, 抵抗をM, L, Tで表すと複雑な組み合わせになります。
このため、まず電気と磁気をまとめる為に基本量として(”抵抗R”を選んでも良かったのですが)”電流A”を加えて電気と磁気の単位とを統一して、さらに電圧, 電流, 抵抗も基本単位に準じて使えるようにしたのがMKSA単位系です。
その際に、それまで使っていた電圧, 電流, 抵抗等をV, A, Ωで表した数値がそのまま使えるようにする為に、言わば調整因子としてμ0= 4πx 10^(-7) H/mと人為的に定義しました(ε0はε0μ0= 1/ c^2を満たすように定めました)。その結果、μ0の数値に特別な物理的な意味はありません。それで”B = μ0 Hの関係”も説明しようがないのです。
単位系の意味や歴史の説明はややこしいのですが、「電気と磁気の単位系の歴史と新しい単位系(ε0=μ0=1/c)の提起」(令和3年 電気学会研究会資料, EDD-21-051)に比較的分かり易く説明されてます。そして、その文献には、物理的な意味を持たせる単位としてMKAS系の形はそのまま使うが、ただε0 とμ0 をどちらも1/cとするのが便利で適切であると有ります。それに則ればH= c Bとなるので、磁束密度Bが光速cで動く状態が磁界(磁場)Hであると解釈できます。電荷から出る電気力線の数が電束であるのと同様に、磁荷から出る磁力線の数が磁束で、その密度が磁束密度BであるのはMKSA系と変わりません。

No.4 にいただいたコメントに関してです。

＞　起磁力ATーー＞電流
当該表現は真意不明瞭ですが、対応関係を示すなら誤りでは。磁気回路において、起磁力ATは電圧源に対応させるのが普通だと思います。そして磁束 S B を電流に対応させます。

No.3 にいただいたコメントに関してです。

> EとBでいいのでは？
静磁気の問題に E は登場しませんよね。磁気回路、アナロジーに誤解はありませんか。

「磁気回路」をキーに検索すると、H と B、二つの役割が実感できると思います（画像検索から入った方が迅速に平易な例に到達するかも）。

透磁率が均一な空間を扱うなら恒等的比例関係になる二変数は必要ないでしょう。しかし不均一な場合、二変数ペアが有効です。電気回路の電圧電流分布を計算するのに V と I を使用するのに酷似しています。V は直列加算で閉路総和零、H も起磁力を含め閉路総和零。I は並列に加算、連続で湧き出しなし、B もこれに準じます。透磁率が不均一な空間では H と B 二つの変数の連立式で分布が定まります。

磁場が生じる原因には、磁極と電流の2つがあり、それぞれに作用する力から、HとB二種類の磁場の表現がなされます

ただ、(正電荷や負電荷のような)
真の意味での磁荷＝磁気単極
は未だに発見されておらず、磁石がつくる磁場の原因もミクロな電流によるものと考えられています
なので、磁束密度Bこそが磁場の表現としては本質的であり、Hは便宜的なものであると考える事ができます

本質的な違いは何もありませんが、磁束密度Bの方を磁場を表す基本的な量と見るE-B対応では磁化Mを用いて磁場の強さHを

H=(1/μ0)B-M

μ0:真空の透磁率
と表します。一方でHの方を磁場を表す基本的な量と見るE-H対応では磁気分極Pmを用いて

B=μ0H+Pm

と表すと言うだけです。